Заседание 70 (29 марта 2002 г.)
Жданова А. В.
Эволюция радиуса газового пузырька в вязкопластическом пространстве.
Проводится обзор задач (начиная с задач Рэлея и Забабихина) об эволюции радиуса сферически симметричного пузырька в жидкостях с различной реологией под действием приложенного на бесконечности давления. Известно, что в среде, не обладающей пределом текучести, например, в нелинейной вязкой жидкости, возможны два режима схлопывания: плавное стремление радиуса к нулю и резкое схлопывание (collapse), сопровождающееся выделением неограниченной энергии и имеющее место при возникновении кавитации.
Показывается, что в случае положительного предела текучести окружающей пузырёк среды существует как критическое, так и страгивающее давление. Если вязкопластическая среда однородна и неограничена, то страгивающее давление равно бесконечности.
Для газового пузырька возможны режимы затухающего и незатухающего колебаний. В работе на основе численного анализа задач Коши для системы интегро-дифференциальных уравнений строятся фазовые портреты и эволюционные кривые в случае пузырька, заполненного совершенным газом, в вязкопластической среде либо в нелинейно-вязкой жидкости.