В данной работе рассматриваются вопросы чувствительности критических параметров устойчивости и частот колебаний неконсервативно нагруженных динамических систем по отношению к вариациям распределёний масс, жесткостей и других параметров [1]. Для систем общего вида найден градиент чувствительности критической нагрузки, определяемой при стремлении вязкости к нулю. Отметим, что параметр малой вязкости не входит в вычислительную схему в отличие от результатов [2,3], полученных для конечной вязкости. Общие формулы применены к конкретным механическим системам: консольный стержень и двухзвенник, нагруженные следящей силой. Предполагалось, что вязкость подчиняется закону Фойгта [4]. Для двухзвенника результат сравнивается с градиентом, полученным другим способом. Дано описание процедуры решения задачи оптимизации. Приводятся и обсуждаются численные результаты.

2. Георгиевский Д. В. Оптимальное распределение масс в задаче устойчивости консольного стержня под действием следящей силы. // Численный анализ, математическое моделирование и их применение в механике. М.: МГУ, 1988. 31-35.

3. Cloudon J. L., Sunakawa M. Optimizing distributed structures for maximum flutter load // AIAA Journal. 1981. V.19. No.7. P.957-959.

4. Ильюшин А. А., Победря Б. Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: Наука, 1970.