На основе классического закона об изменении момента количества движения и введённой авторами ранее кинематики и геометрии масс для твёрдого тела с неподвижной точкой в Rⁿ в тензорном и операторном видах выведены обобщённые уравнения движения данного тела (обобщённые динамические уравнения Эйлера). Система состоит из N уравнений, где N=n(n-1)/2, относительно N независимых компонент антисимметричного по всем парам своих индексов тензора угловой скорости ранга n-2. В случае отсутствия момента внешних сил выписаны первые интегралы данной системы.