Заседание 63 (7 декабря 2001 г.)

Розгачева И. К., Чаругин В. М. (МПГУ) Возможная природа квазаров в компактной Вселенной.

Анализируются физические условия распространения и фокусировки излучения от молодых галактик в компактной модели Вселенной. Структура и эволюция этой модели Вселенной определяется свойствами фундаментального скалярного (комплексного) поля, в частности, вращательной симметрией, соответствующей электромагнитному взаимодействию. Объем пространства модели ограничен и периодически изменяется во времени. Причем, "схлопывание" пространства в точку, как в закрытой модели Фридмана или его бесконечного расширения, как в открытой модели Фридмана, не происходит. Двумерной схемой этой модели Вселенной является тор, параллели которого есть координатные линии времени, а меридианы - координатные линии трехмерного пространства. Мы используем эту модель для объяснения пространственного распределения, энергетики, спектра и химического состава квазаров.

Аксенов А. В. Симметрии и линейные дифференциальные соотношения первого порядка между решениями класса уравнений Эйлера-Пуассона-Дарбу.

Получены все линейные дифференциальные соотношения первого порядка между решениями класса уравнений Эйлера-Пуассона-Дарбу. При этом рассмотрены как эллиптическое, так и гиперболическое уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу. Найденные соотношения не сводятся к классическим преобразованиям Лапласа. Дана теоретико-групповая интерпретация полученных соотношений. Построены операторные тождества между операторами Эйлера-Пуассона-Дарбу. Приведены примеры применения полученных соотношений для построения точных решений системы уравнений одномерной газовой динамики и системы уравнений, описывающей эволюцию длинноволновых возмущений в абсолютно неустойчивых средах.