На основе общей теории относительности описана однородная и изотропная космологическая модель Вселенной, заполненной двухкомпонентным скалярным полем с некоторой киральной симметрией. Модель несингулярна, имеет компактное пространство. Временная эволюция модели представляет собой циклический процесс сжатия и расширения пространства. При пульсациях пространства растет динамическая энтропия рассматриваемого поля, поэтому его фазовые состояния в начале и конце каждого цикла отличаются. Любое двумерное пространственное сечение модели есть псевдотор переменной толщины, пространственная координата есть меридиан тора, а координата времени есть параллель тора.

В рамках предложенной компактной космологической модели можно получить качественно непротиворечивые ответы на следующие вопросы: 1) почему малы пекулярные скорости скоплений галактик; 2) если Вселенная бесконечна, то почему ночное небо - темное (фотометрический парадокс); 3) почему очень высока степень изотропии реликтового излучения; 4) почему в бесконечной Вселенной есть фотон (вопрос Дж. Уиллера); 5) как объяснить периодичность распределения квазаров по лучу зрения.

Оказывается, все перечисленные пять астрофизических свойств наблюдаемой вселенной являются следствием компактности пространства. Причем, свойства 3-5 можно понять, если учесть, что лучи света замкнуты в компактном пространстве.