Заседание 510 (24 ноября 2023 г.)
Айдагулов Р.Р.
Диссипация в механике.
Для описания диссипации в гидромеханике вводят поверхностные силы вязкости, выражаемые вторыми производными от скорости. Имеется статистическое обоснование (вывод) этих сил на основе уравнений Больцмана. Сами уравнения Больцмана основаны на предположении, что траектории движения меняются только при соударениях частиц. Именно это предположение приводит к ошибкам при применении их в космологии. В галактиках расстояния между звездами оценивается величиной несколько световых лет, что в миллионы раз больше размеров звезды. В то же время их движение (определение траектории) управляется дальнодействующими силами гравитации, столкновения практически отсутствуют.
Учет сил взаимодействия на расстоянии при осреднении уравнений движения каждой частицы приводит к нелокальным (псевдодифференциальным) уравнениям с интенсивностью обмена импульсами на расстоянии. Они не повышают порядок уравнений Эйлера, ввиду более низшего порядка дифференцирования дополнительных членов. Диссипация в этом случае происходит за счет обмена импульсом (энергией) с соседними областями и существенно отличается от введенных сил вязкости с повышением порядка дифференциальных уравнений. В особенности это различие проявляется в исследованиях на устойчивость движения, в проявлениях других малых сил типа сил Кориолиуса. В докладе разбираются некоторые примеры такого типа.