Вопросы совместности систем дифференциальных уравнений в частных производных, различные формы записи уравнений совместности и их эквивалентность играют важную роль в постановках задач механики деформируемого твёрдого тела в напряжениях. В докладе для компонент деформаторов высоких рангов, связанных с обобщёнными перемещениями аналогами кинематических соотношений Коши в n-мерном пространстве (многомерной сплошной среде) выводятся уравнения совместности. Они записываются в виде равенства нулю всех компонент тензора несовместности Крёнера с двумерным массивом индексов либо двойственного к нему обобщённого тензора Римана–Кристоффеля.