Различные аксиоматики метрических пространств определяют различные типы геометрий. Стандартная аксиоматика определяет геометрии эллиптического типа, которые подразделяются на архимедовы и неархимедовы. Первые используются в классической физике, вторые - вполне разрывные - в большей степени соотносятся с квантовой физикой. Заменяя аксиомы метрических пространств на иные, с противоположными условиями, получаем аксиомы гиперболических геометрий, лежащих в основе релятивистской физики. В нашей работе понятию гиперболичности придается определенный смысл, а именно, математическое выражение физического принципа причинно-следственности через аксиомы метрики.

Здесь строится специальная теория относительности (СТО) на принципах однородной изотропной гиперболической метрики, без парадокса близнецов. Обычная СТО соответствует релятивисткой кинематике. В нашей теории можно описывать и динамику.