Анализируются постановки и точные автомодельные решения диффузионно-вихревых задач в терминах напряжений, моделирующих нестационарный одномерный сдвиг в некоторых криволинейных ортогональных системах координат двухконстантной жёстковязкопластической среды (тела Бингама). К числу таких задач относятся диффузия плоского и осесимметричного вихревых слоёв, а также диффузия вихревой нити. Сдвиг происходит в расширяющихся со временем областях неограниченного пространства с неизвестной заранее границей, при этом описывается возможный способ задания дополнительного условия на бесконечности. Вводится в рассмотрение обобщённая диффузия вихря, содержащая постановку с несколькими параметрами, в том числе порядком особенности напряжений в нуле. Строятся автомодельные решения, в которых порядок особенности соответствует либо не соответствует типу сдвига в выбранной системе координат.