Исследуется задача гидродинамической устойчивости пространственного течения однородной вязкой жидкости относительно возмущений скорости, а также малых вариаций вязкости и плотности. Приводится постановка линеаризованной краевой задачи в возмущениях при различном задании условий на границе области. В случае кинематических граничных условий для некоторых конкретных течений получены энергетические нижние оценки критического числа Рейнольдса (достаточные условия устойчивости). К числу таких простейших течений относится поступательное движение вязкого слоя в своей плоскости, а именно, режимы торможения, разгона и гармонических колебаний. В последнем случае получено неравенство, связывающее числа Рейнольдса и Струхаля, при выполнении которого как кинематические возмущения, так и вариации плотности и вязкости не возрастают по времени в среднеквадратичном смысле.