На n-мерное пространство естественным образом обобщается кинематика движения твёрдого тела с неподвижной точкой, а также геометрия масс. Вводятся антисимметричные по всем парам индексов тензор (n-2)-ого ранга угловой скорости и тензор (2n-4)-ого ранга моментов инерции. Показывается, что свёртки этих тензоров, соответствующие тензору (n-2)-ого ранга момента количества движения и кинетической энергии, можно свести к свёртке некоторого симметричного тензора второго ранга ("естественного" тензора моментов инерции) и тензора угловой скорости. Подробно исследуется гиперплоское движение в , а также случай n=4.