Рассматривается плоскопараллельное нестационарное сдвиговое течение двухконстантной вязкопластической среды Бингама в бесконечном по простиранию слое. Полагается, что продольная скорость течения как функция одной пространственной координаты и времени известна из решения классической одномерной нестационарной задачи. Учитывается изменение со временем толщин возможных жёстких зон, границы которых параллельны границам слоя. На основное течение налагается картина двумерных в плоскости слоя возмущений. Задача в терминах возмущений сводится к одному линеаризованному уравнению относительно амплитуды функции тока с соответствующим набором четырёх граничных условий, при этом исследуются несколько вариантов таких четвёрок.