Обсуждаются механический смысл и связь материальных констант в n-мерной изотропной упругой среде. Производятся сужения определяющих соотношений (закона Гука) на подпространства меньшей размерности, вызванные условиями того, что в среде реализуется m-мерное деформированное либо m-мерное напряжённое состояния (1 <= m < n). Терминология, как и в целом идея математического построения, выбраны по аналогии со случаем n = 3, m = 2, хорошо известным в классической плоской задаче теории упругости. Выражены друг через друга пятёрки упругих постоянных одной и той же среды, входящие в n-мерные соотношения и в соотношения, записанные для любого m-мерного сужения. Эти выражения по известным постоянным, например, трёхмерной среды, т. е. классическим упругим постоянным, позволяют судить о материальных свойствах этой же среды, погруженной в пространство большего числа измерений.