Заседание 360 (30 сентября 2016 г., юбилейное, посвященное 50-летию профессора Д. В. Георгиевского)

Георгиевский Д.В., Тлюстангелов Г.С. Экспоненциальные оценки возмущений жёсткопластического растекания-стока кольца.

Изучена эволюция во времени плоской картины малых возмущений, налагаемых на радиальное растекание либо сток кольца из несжимаемого идеально жесткопластического материала, подчиняющегося критерию пластичности Мизеса-Генки. На расширяющихся (сужающихся) границах кольца и в основном процессе, и в возмущенном приняты условия прилипания. С помощью метода интегральных соотношений, базирующегося на вариационных неравенствах в соответствующем комплекснозначном гильбертовом пространстве, линеаризованная задача в возмущениях сведена к одному соотношению для квадратичных функционалов, из которого выведены новые верхние экспоненциальные оценки роста либо затухания кинематических возмущений. Показано, что угловые гармоники с разными номерами эволюционируют качественно неодинаково.