Для трансверсально изотропной линейно упругой среды описывается алгоритм расщепления системы уравнения равновесия в перемещениях с объемными силами, приводящий к трем не связанным уравнениям с некоторыми каноническими дифференциальными операторами четвертого порядка относительно трех компонент вектора перемещений. Показывается, что в частном случае изотропии предложенный алгоритм математически эквивалентен известному в теории упругости представлению Галёркина.