Заседание 331 (3 апреля 2015 г.)
Кадымов В. А. (МГГЭУ), Белов Н. А. (ИПМехРАН), Сосенушкин Е. Н. (МГТУ «Станкин»)
Пластическое течение в тонком слое: аналитическое решение новой задачи и сравнение с экспериментом.
В докладе приводятся и анализируются результаты экспериментов по осадке и растеканию между сближающимися жесткими плитами тонких образцов из модельного материала, имеющих форму прямоугольника в плане. Течение ограничено неподвижными стенками штампа, которые расположены вдоль длинных сторон прямоугольных образцов. Выявлены количественные закономерности наблюдаемого течения, и в частности показано, что профиль (скоростей) перемещений является выпуклым в направлении течения, а не постоянным.
Представлены положения двумерной теории течения в тонком пластическом слое, предложенной А.А.Ильюшиным на основе осреднения по толщине слоя. Обсуждаются общая и упрощенная постановки краевой задачи с непроницаемыми и свободными границами. Показано, что результаты проведенных экспериментов принципиально невозможно описать с помощью решения задачи в упрощенной постановке. В рамках общей постановки найдено приближенное аналитическое решение задачи, которое хорошо согласуется с результатами эксперимента вдали от свободной границы и центральной части образца.