Работа посвящена применению прямого метода в задачах устойчивости аэроупругих систем в сверхзвуковом потоке газа. Представлен современный обзор по методу Ляпунова-Мовчана в МСС. Рассмотрены задачи об устойчивости колебаний пластин и цилиндрических оболочек в сверхзвуковом потоке газа. В каждой из них найдено достаточное условие устойчивости в терминах ограничений на критическую скорость набегающего сверхзвукового потока газа.