Заседание 275 (26 октября 2012 г.)
Квачев К. В.
Метод Ляпунова-Мовчана в некоторых динамических задачах упругой устойчивости.
Представленная работа состоит из четырех глав. Первая глава является обзорной по методу Ляпунова-Мовчана. Вторая, третья, четвертые главы посвящены математическому развитию этого подхода, что продемонстрировано на примере задач аэроупругой устойчивости.
Во второй главе рассмотрены задачи об устойчивости колебаний пластин разной геометрии в сверхзвуковом потоке газа. Третья и четвертая главы посвящены задачам об устойчивости колебаний цилиндрической оболочки в сверхзвуковом потоке газа. В каждой из рассмотренных задач получены достаточные условия устойчивости в терминах нижней оценки для критической скорости. В задачах об устойчивости колебаний цилиндрической оболочки появляются дополнительные ограничения на изменение механико-геометрических параметров системы.