Заседание 271 (11 мая 2012 г.)

Квачев К. В. Метод Ляпунова–Мовчана в одной задаче устойчивости колебаний тонкой упругой цилиндрической оболочки в потоке газа.

С позиций метода Ляпунова–Мовчана рассмотрена динамическая устойчивость упругой цилиндрической оболочки конечной длины, жестко защемленной с одной стороны и свободной с другой, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа. На перемещения оболочки наложены некоторые ограничения, позволяющие проинтегрировать одно из уравнений движения и построить функционал Ляпунова–Мовчана. Применение теоремы Ляпунова об устойчивости привело к ограничениям на скорость, механические и геометрические параметры системы.

Полученные результаты сравниваются с результатами задачи об устойчивости осесимметричных колебаний.