Рассматривается динамическая модель системы, состоящей из цилиндрического деформируемого сосуда и нелинейно-вязкой среды со степенным законом упрочнения, текущей внутри него. Течение и деформирование предполагаются осесимметричными. Исследованы стационарные решения, а также их устойчивость относительно малых возмущений. В пространстве безразмерных параметров задачи выделены области устойчивости.