Рассмотрена параметризация области тонкого тела с двумя малыми размерами в том случае, когда в качестве базовой линии выбрана произвольная линия, а также классическая параметризация области тонкого тела, т.е. в качестве базовой выбирается серединная линия. Даны трехмерные постановки задач для тонкого упругого тела с двумя малыми размерами при рассматриваемых параметризациях области тела. Построена теория моментов относительно полиномов Лежандра, позволяющая нахождение момента порядка (m,n) любого выражения. Исходя из этих постановок и, используя теорию моментов относительно системы полиномов Лежандра, получены соответствующие постановки задач в моментах. При этом разложение механических величин по системе полиномов Лежандра производится как по одной поперечной координате, так и по двум поперечным координатам. Получены различные приближенные постановки задач от нулевого до пятого приближения включительно как для классической, так и для микрополярной теорий. Для удовлетворения граничных условий на лицевых поверхностях используется метод нормированных моментов тензоров напряжений и моментных напряжений, а так же метод корректирующих слагаемых.