В работе были сформулированы две основные, последовательно решаемые задачи дифференциальной диагностики: задача контроля и задача диагностирования неисправностей. Исходной информацией для решения этих задач служит математическая модель движения рассматриваемого объекта (в терминах динамических управляемых систем), ограниченная область ее начальных условий, априорный список возможных неисправностей и математическая модель движения объекта при соответствующей неисправности. Было определено понятие окрестности опорной неисправности и на основе него введена топология на пространстве опорных неисправностей (т.н. диагностическое пространство). Задача контроля решается путем формирования на основе исходной информации поверхности контроля, она может решена в детерминированной и статистической постановке. В этой работе был рассмотрен способ получения поверхности контроля на основе метода статистических испытаний. Для задачи диагностирования была указана теорема диагностирования и, как следствие теоремы, два алгоритма диагностирования.