В работе получена математическая модель ротора, установленного на упругом валу и вращающегося с переменной угловой скоростью. Учитывается действие на ротор диссипативных сил, пропорциональных скорости центра масс ротора. В линейной постановке уравнения движения представляют систему обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с периодическими коэффициентами. Найдена граница первой зоны динамической неустойчивости, соответствующая главному параметрическому резонансу. Проведено численное решение систему ОДУ и представлены соответствующие графики.