Агафонов С. А. (МГТУ им. Баумана) Об устойчивости относительного равновесия трехзвенной цепи на круговой орбите.

Центр масс системы движется по круговой орбите с постоянной угловой скоростью. Положением относительного равновесия является конфигурация, когда они располагаются на одной прямой, направленной по радиус-вектору к центру Земли.

Система допускает интеграл Якоби. Устойчивость этого относительного равновесия исследуется с помощью теоремы Рауса. Если обозначить через r₀ радиус орбиты, то условие устойчивости по отношению к обобщенным координатам и скоростям имеет вид: p=a/r₀ < 0.53306.... Механический смысл имеют те значения параметра p, которые удовлетворяют неравенству p<2(1-R/r₀)/3, где R - радиус Земли.