Заседание 161 (4 мая 2007 г.)
Агафонов С. А. (МГТУ им. Баумана)
Об устойчивости и стабилизации механических систем нелинейными диссипативными и позиционными силами.
Рассматривается механическая система с n степенями свободы под действием диссипативных, гироскопических, потенциальных и позиционных неконсервативных сил. Получено условие асимптотической устойчивости в случае, когда потенциальная энергия в равновесии имеет максимум.
Исследована возможность стабилизации до асимптотической устойчивости гироскопической системы с двумя степенями свободы с помощью нелинейных диссипативных и позиционных неконсервативных сил. Устойчивость гироскопической системы достигнута засчет гироскопической стабилизации. В терминах системы получены условия асимптотической устойчивости. Указаны случаи, когда гироскопическая стабилизация разрушается.