Заседание 126 (11 февраля 2005 г.)

Соловьёв Г. Х. (МАМИ) Нестационарные задачи течения тонкого пластического слоя по деформируемым поверхностям.

Исследуется нестационарная задача растекания пластического слоя между сближающимися упруго деформируемыми поверхностями. Для винклеровской модели упругого тела выводится и анализируется нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка для определения контура занимаемой материалом области. Проводится частичное обобщение задачи Прандтля с одновременным учётом объёмной сжимаемости и сил инерции. Показывается, что полученные решения не противоречат гипотезе Ильюшина, лежащей в основе теории течения в тонком пластическом слое.