Обсуждаются возможные постановки задачи Прандтля в случае, когда сжимемый слой непрерывно стратифицирован по толщине либо представляет собой композит. Показано, что если предел текучести произвольно зависит от толщины, то области затвердевания могут быть неодносвязны. Анализируется единственность решения в классической задаче Прандтля об обжатии однородного идеально пластического слоя и необходимость гипотезы о достижении максимума модуля касательного напряжения на поверхностях штампа.