Заседание 112 (26 марта 2004 г.)
Аксенов А. В.
Соотношения между решениями уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу и решениями системы уравнений одномерной газовой динамики.
Как известно еще со времен Б. Римана, система уравнений, описывающая одномерное неустановившееся движение идеального политропного газа, сводится в плоскости спидографа (за независимые переменные принимаются локальные скорость течения и скорость звука) к линейной системе уравнений. Условием совместности этой линейной системы уравнений является разрешимость уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу.
Ранее автором были получены линейные дифференциальные соотношения первого порядка между решениями класса уравнений Эйлера-Пуассона-Дарбу. Используя эти соотношения, получено общее решение уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу в специальных случаях и представлены различные формы выражения общего решения системы уравнений одномерной газовой динамики политропного газа через общее решение уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу.
Получены новые точные решения системы уравнений одномерной газовой динамики.