Рассматривается однородный вязкоупругий стержень с постоянным поперечным сечением, один конец которого жёстко закреплён, а на другом конце действует постоянная по модулю следящая сила. Определяющее соотношение материала стержня представляет собой параллельное соединение гуковского элемента и кубически нелинейного (по Хагедорну) вязкого элемента. Линейная модель Фойгта не является частным случаем данного определяющего соотношения. Исследуется задача на собственные значения, описывающая колебания стержня, и разыскивается значение следящей силы, при которой наступает колебательная неустойчивость системы. Полученное численно значение критической силы сравнивается с аналогичными значениями для идеально упругой и вязкоупругой по Фойгту моделей. Существенным отличием от последней является то, что падение критической нагрузки в данной задаче наступает при любых, а не только бесконечно малых коэффициентах нелинейной вязкости.