Известно, что число независимых уравнений совместности деформаций в n-мерном евклидовом пространстве совпадает с числом независимых компонент тензора несовместности Крёнера либо дуального к нему тензора кривизны Римана-Кристоффеля и равно N_n=n²(n²-1)/12. Наличие тождеств Бьянки не делает какие-либо из N_n выше названных равенств зависимыми, что иллюстрируется соответствующими контрпримерами. С этими вопросами тесно связана эквивалентность и неэквивалентность различных постановок статической задачи теории упругости в напряжениях.